梅森素数是一种特殊的素数。它是数论研究的一项重要内容,也是当今科学研究的热点与难点之一。在探寻梅森素数上,美国数学教授多次走在世界前列。

发现已知的最大梅森素数,是彰显该国数学实力强盛的一个侧面标志。

梅森素数的神秘诞生

1588 年9 月8 日,梅森(1588-1648)出生在法国曼恩省。1640 年6 月,法国数学家费马在给梅森的一封信中讨论了2n-1的数。梅森根据此进行研究,提出了寻找“2n-1”的数为素数的概念,并给出了几个可能的n结果:2、3、5、7、13、17、19、31、67、127和257。

为了纪念他,在1897 年瑞士苏黎世举行的首届国际数学家大会上将“2p-1”型的素数称为“梅森素数”,并以Mp记之;如Mp果为素数,则称之为“梅森素数”。这种特殊形式的素数,具有独特的性质和无穷的魅力,千百年来一直吸引着数学大师们。

梅森素数的搜寻历程

在“笔算纸录”的年代,人们历尽艰辛才找到12 个梅森素数。而计算机的诞生加速了人们探究梅森素数的进程。1946 年,世界上第一台计算机诞生了, 寻觅梅森素数即最大素数的数学家才从“手工作坊”里解放出来。

利用计算机,数学家在40年间找到了20 个梅森素数,与手工耗时308 年才找到12 个比,计算机是多么神速!

2009 年6 月15 日,第47 个梅森素数被发现了,该素数为“2 的42643801次方减1”。这是一个巨大的数字,共有12837064位数。假设我们每一秒钟写一个数字的话,要连续写近150个昼夜才能写完。

梅森素数的远景展望

人们为什么要寻找梅森素数?作为人类智慧的结晶,梅森素数的定义简单,却又如此神秘莫测。2000多年来,经过无数代人的辛勤工作,才收集到49 个梅森素数。对于数学家来说,收集梅森素数和收藏家收集钻石一样富有乐趣。

截至2016 年9 月,人们已经发现了49 个梅森素数,国际著名数学家希尔伯特有一句名言:“我们必须知道,我们必将知道。”寻找梅森素数的大道,必定会越走越辉煌!