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公元前104年,经司马迁等人提议,汉武帝下令改定历,由天文学家落下闳、邓平等人制订了《太初历》。

《太初历》将一日分为八十一分,故又称“八十一分律历”。它是我国古代一部比较完整的历法,这是我国历法上一个划时代的进步。汉初承袭秦制,使用古历《颛顼历》,以《太初历》与《颛顼历》全面比较,有重大的进步。但是《太初历》也有不足,它的八十一分律数据,是黄钟律管九寸长这一数据"九"的自乘,以音律起历,这是缺乏科学根据的。其法规定一回归年为一年,一朔望月为一月。太初历将原来以冬十月为岁首恢复为以夏历正月为岁首,并吸收了干支历的二十四节气成分作为指导农事的补充历法,以没有中气的月份为闰月,使历书与农时季节更为适应。太初历正式启用于公元前104年,比古罗马儒略历早了58年。《太初历》共使用了188年。

《汉书·律历志》详细记载了制历经过。汉武帝元封七年,太史令司马迁与太中大夫公孙卿、壶遂等上书,"言历纪坏废,宜改正朔",汉武帝征求了御史大夫儿宽和博士们的意见后,诏令司马迁等"议造汉历"。征召全国著名天文学家参与。有侍郎尊大、典星射姓、治历邓平、长乐司马可、酒泉侯宜君、方士唐都、巴郡落下闳等官方和民间专家二十余人,既分工协作,又发挥各人所学专长,共制定了十余部历法。即十余种推步方案,经过严格筛选,决定采用邓平历。盛大的颁历典礼,并改年号元封七年为太初元年,故称新历为《太初历》。